一个厚度无限接近于0,长度无限大的铁片可不可以飘在水面上?

韩平 6年前 (2018-03-20)

想说,这个问题本身就是不严谨的。理由如下:如果你说是无限长的铁丝,那么只要一厘米长的能够漂浮,那么无限长的也都可以。但无论再怎么薄...

想说,这个问题本身就是不严谨的。理由如下:

如果你说是无限长的铁丝,那么只要一厘米长的能够漂浮,那么无限长的也都可以。但无论再怎么薄,只要是铁片,它的密度都是比水大的。只要不向上弯曲形成超过自身体积的排水量,都无法靠浮力漂浮在水面上。在单位长度上,如果浮力+张力不能够大于铁片的重力,则一定会沉。因为我们知道,铁片厚度无限接近于0也不能少于一个原子的直径。所以,到底是什么样的铁片,宽度多少,这个前提不说清楚,这个问题就是无解的。即便我们假设铁片宽度也无限接近于零,那么,厚度宽度无限接近于零应该理解为无限接近于一个铁原子直径就需要长度无限大的水平面,实践中根本不存在这样的水平面,因此此题无解。

假设的确存在无限长的水平面,那么我们先来考察浮力。由于该铁片厚度、宽度无限接近于零,实际上,故其体积和质量均无限接近于无数铁原子体积之和质量之和,受到的浮力不足以抵抗重力,铁片会沉入水底。

再来看表面张力。很多网友的回答中用针来举例,说自己做过回形针的实验。想提醒大家的是,针之所以能浮在水上,是因为表面张力的作用。只要是作用于液体表面,使液体表面积缩小的力,称为液体的表面张力。它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层,称为表面层,表面层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离比液体内部大一些,分子间的相互作用表现为引力。表面张力起作用能使物体浮在水面的条件之一是物体的体积或者与水的接触面足够小,之二是物体质量较小。但厚度无限接近于铁原子直径的铁片,如果宽度不是无限接近于铁原子,估计在宽度有限例如仅为一两毫米情况下,可以浮在水面,更宽则估计不大会。不过,由于表面张力起作用需要物体在水平的纵横两个方向都具有一定尺度,重新考察厚度宽度无限接近于铁原子直径的情况,由于在宽度方向已经远远小于水分子间距离,表面张力不会起作用,这张铁片也会沉下去。

一个厚度无限接近于0,长度无限大的铁片可不可以飘在水面上?

综上所述,严格来说,该题无解。理论假设存在无限长的水平面来放置这个长度无限大的铁片,那么铁片飘在水面上的可能性几乎没有。

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